仮想型端末の利用中に端末に接続されたタブが急に閉じられてしまう場合、大きく３つの要因の可能性が考えられ、対処法がそれぞれ異なります。

1. ブラウザのタブを閉じるショートカット（[Ctrl]+W や [Ctrl]+[F4]など）を用いた場合
2. 予約した端末の起動直後など、OSの準備が整わないうちに接続を行った場合
3. ブラウザの履歴情報や導入済の拡張機能による影響を受けている場合

 1.のケースでは、ご使用のPC端末上であらかじめ予約されているショートカットキーを利用すると、PC端末側のショートカットの動作が優先される仕組みとなっています。
こちらの動作が気になります場合、仮想型端末のデスクトップ上部に表示されます"FullScreen"ボタンを使用して画面を最大化してから、端末の操作を行ってご使用ください。

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なお、当該の操作は仮想型端末へのログインが完了し、デスクトップ表示が行われた後に操作できるようになります。ブラウザやOSの機能によるウィンドウを最大化する操作（[F11]など）でも上記と似通った動作をするように見えますが、同端末の動作制御を行うには、上記VDIの機能によるボタン操作が必要になる点に注意願います。

上記の 2.のケースでは、とくに仮想型端末の自学自習用端末を予約して利用される場合に生じることが予想されます。こちらは仮想型端末の各OS (Windows や Linux) において一般に OSの起動直後の端末にログインが完了するまでに長い時間を要したり、接続が不安定となる場合が考えられます。
その場合はお手数ですが、少し間をおいて接続し直すか、次の参考 1.に説明されている対処法を参照して予約をやり直す、あるいは自学自習でなく科目自習予約を行っていただく方法をお勧めします。

 （参考）1. よくある質問 自学自習予約で指定した時刻になってもVDIが起動しない
  ⇒ https://www.iimc.kyoto-u.ac.jp/ja/services/education/faq/vdi/vdi_5

 （参考）2. よくある質問 Windowsログオン時に「サーバーのセキュリティデータベースにこのワーク… 
  ⇒ https://www.iimc.kyoto-u.ac.jp/ja/services/education/faq/vdi/windows_2

1. のケースでも 2. のケースでも解決しなかった場合は、3. の可能性が疑われます。次の参考 3の記事と同様の対処を行って解決するかを確認してみて下さい。

 （参考）3.よくある質問 VDIの各OSのログイン画面に到達しません
  ⇒ https://www.iimc.kyoto-u.ac.jp/ja/services/education/faq/vdi/vdi_7